MODEL DINAMIK PERTUMBUHAN LEUKEMIA DENGAN PENGOBATAN IMUNOTERAPI
DYNAMIC MODEL OF LEUKEMIA GROWTH WITH IMMUNOTERAPHY TREATMENT
Leukemia adalah salah satu jenis kanker yang berada di tubuh manusia, dimana terjadi pertumbuhan sel darah putih yang tidak terkendali. Dengan mengadaptasi model dinamik pada artikel Khatun & Biswas (2020b), artikel ini bertujuan untuk merekonstruksi model dinamik pertumbuhan leukemia dengan pengobatan imunoterapi, menentukan titik kesetimbangan, menganalisis kestabilan model dinamik, menentukan bilangan reproduksi dasar, dan sensitivitas model dinamik dengan eksperimen pada variasi nilai parameter. Selanjutnya solusi numerik dari model dibandingkan dengan solusi numerik dari Khatun & Biswas, (2020a). Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit = , titik kesetimbangan endemik , dan bilangan reproduksi dasar , yang berarti setiap infeksi menyebabkan infeksi baru tetapi tidak terjadi penularan dan wabah ke individu lain. Hasil uji sensitivitas diperoleh indeks sensitivitas yang menunjukkan bahwa parameter dan berpengaruh terhadap peningkatan nilai sedangkan parameter berpengaruh terhadap penurunan nilai . Analisis stabilitas menyatakan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik adalah stabil asimtotik terhadap solusi sistem dinamik. Berdasarkan hasil simulasi numerik disimpulkan bahwa solusi dari model dinamik signifikan cocok dengan solusi dari model dinamik , yang berarti bahwa pengobatan imunoterapi dapat mereduksi populasi sel terinfeksi dan sel kanker dengan prosentase penyembuhan kanker mencapai 74,13%. Untuk penelitian lanjutan dapat menerapkan model dinamik pertumbuhan leukemia dengan pengobatan kemoterapi, atau menerapkan model dinamik pada penyakit kanker lainnya dengan eksperimen yang mungkin lebih baik hasilnya.
Kata Kunci : Bilangan reproduksi dasar, imunoterapi, leukemia, sensitivitas, stabilitas, titik kesetimbangan.
Leukemia is a type of cancer that occurs in the human body, where there is uncontrolled growth of white blood cells. By adapting the model in Khatun & Biswas (2020b). this article aims to reconstruct the dynamical model of leukemia growth with immunotherapy treatment, determine equilibrium points, analyze the dynamical model stability, determine basic reproduction number, and the dynamical model sensitivity by experimenting some variations of parameters’ values. Furthermore, the numerical solution of the model is compared with the numerical solution of the model in Khatun & Biswas (2020a). Based on the results, it is determined that the disease-free equilibrium point is = , the endemic equilibrium point is the basic reproduction number is of which indicates each existing infection causes new infection but there is no transmission cancers to other individuals. The sensitivity test results the sensitivity index is which shows that the parameters and affect the increase of the value and parameters influence the decrease in the value . Referring to the solution model, the stability analysis reveals that both the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point are asymptotically stable. Based on the numerical simulations it is concluded that the solution of the model is significantly compatible to the solution of the model , which means that immunotherapy treatments can positively reduce the population of infected cells and cancer cells. The effectiveness of immunotherapy to handle cancer cells around . For further research, one can apply a dynamic model of leukemia growth with, for instance, chemotherapy treatment, or apply the existing model to other cancers with more better experimental results
Keywords : Basic reproductive numbers, immunotherapy, leukemia, sensitivity, stability, equilibrium points.