Analisis Dinamik Dari Sistem Mangsa Pemangsa Menggunakan Fungsi Respon Holling Tipe III Dan Perilaku Anti-Pemangsa

Dynamics  Analysis Of The Predator Prey System Apply Type III Holling Response Function And Anti-Predator Behaviour

Interaksi pada mangsa pemangsa merupakan proses pengendalian diri untuk mempertahankan hidupnya. Kedua populasi memiliki cara masing-masing untuk mempertahankan dirinya, salah satunya mangsa yang memiliki perilaku anti-pemangsa dengan melakukan perlawanan sehingga laju pemangsaan mulai menurun. Metode penelitian diawali dengan penentuan asumsi untuk mengkonstruksi model dasar, analisis dinamik yang meliputi titik kesetimbangan dan kestabilan, serta simulasi numerik dengan bantuan phyton untuk menggambarkan potret fase. Hasil Analisis dinamik diperoleh titik kesetimbangan dengan jenis kestabilannya masing-masing berdasarkan syarat eksistensi. Titik kesetimbangan E1(0,0) yang menyatakan kepunahan pada dua populasi mangsa dan pemangsa bersifat tidak stabil (saddle point). Titik kesetimbangan dari E2(k,0) yang menyatakan kepunahan pada populasi pemangsa akibat tidak adanya pemangsaan dan sifat kestabilannya stabil asimtotik (node). Titik kesetimbangan dari E2 dan  E3 yang menyatakan kedua populasi pemangsa dan mangsa seimbang tanpa adanya kepunahan bersifat stabil asimtotik (node) dengan kondisi tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan peningkatan parameter perilaku anti-pemangsa yang mempengaruhi perubahan kestabilan sistem yaitu ketika η = 0.1 maka diperoleh kestabilan ganda pada titik E1 dan E2. Ketika nilai η= 0.473 diperoleh kestabilan hanya pada satu titik kesetimbangan E1.

Interaction with predator prey is a process of self-control to maintain his life. Both populations have their own way of defending themselves, one of which is prey that has anti-predator behavior by putting up a fight so that the predation rate begins to decrease. The research method begins with determining assumptions to construct the basic model, dynamic analysis which includes equilibrium and stability points, as well as numerical simulations with the help of phyton to describe phase portraits. The results of the dynamic analysis obtained an equilibrium point with each type of stability based on the conditions of existence. The equilibrium point E1(0,0) which states the extinction of the two populations of prey and prey is unstable (saddle point). The equilibrium point of E2(k,0) represents the extinction of the predator population due to the absence of predation and the stability is asymptotically stable (node). The equilibrium point of E2 and E3 which states that both predator and prey populations are balanced without extinction is asymptotically stable (node) under certain conditions. The numerical simulation results show that the increase in anti-predator behavior parameters affects changes in system stability, namely when η = 0.1, adouble stability is obtained at points E1 and E2. When the value of η= 0.473 is obtained stability at only one equilibrium point E1.

Keywords: Anti-predator, Holling III, Bistable System, Dynamic Analysis