Proses Berpikir Aljabar Siswa Field Dependent dan Field Independent dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Teori APOS

Algebraic Thinking Process of The Field-Dependent and Field-Independent Students in Solving Math Problems Based on APOS Theory

Berpikir aljabar merupakan aktivitas mental yang melibatkan kemampuan menganalisis hubungan antara kuantitas, memperhatikan struktur, mempelajari perubahan, generalisasi, pemodelan, membenarkan, membuktikan, dan memprediksi berdasarkan ekspresi dan simbol-simbol dalam menyelesaikan masalah aljabar. Dalam penelitian ini, proses berpikir aljabar siswa dianalisis menggunakan teori APOS (Aksi-Proses-Objek-Skema). Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan (1) Proses berpikir aljabar siswa field dependent dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan teori APOS, (2) Proses berpikir aljabar siswa field independent dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan teori APOS.

 Subjek penelitian merupakan siswa kelas VIII yang terdiri dari satu siswa field dependent dan satu siswa field independent dengan kemampuan matematika yang tinggi dan jenis kelamin laki-laki sebagai variabel kontrol. Batasan masalah pada penelitian ini adalah materi yang digunakan, yaitu pola bilangan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu deskriptif kualitatif. Pengumpulan data dilakukan dengan Group Embedded Figures Test (GEFT), tes kemampuan matematika (TKM), tes kemampuan berpikir aljabar (TKBA), dan wawancara. Hasil GEFT digunakan untuk mengelompokkan gaya kognitif siswa, sedangkan hasil TKM digunakan untuk mengkategorikan kemampuan matematika siswa. Hasil GEFT dan TKM digunakan untuk menentukan subjek penelitian. Hasil TKBA dianalisis dengan memperhatikan indikator berpikir aljabar dan teori APOS. Selanjutnya, hasil wawancara dianalisis dengan tahap kondensasi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa dengan gaya kognitif field dependent melakukan tahap Aksi, Proses, Objek, dan memenuhi salah satu Skema, serta memiliki kecenderungan pada aktivitas transformasi dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi pola bilangan. (2) Siswa dengan gaya kognitif field independent melakukan tahap Aksi, Proses, Objek, dan memenuhi semua Skema dengan baik, serta memiliki kecenderungan pada aktivitas gerneralisasi dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi pola bilangan.

Kata Kunci: Proses Berpikir Aljabar, Siswa Field Dependent dan Field Independent, Pola Bilangan, Teori APOS

Algebraic thinking is a mental activity that involves the ability to analyze relationships between quantities, observe to structure, study changes, generalize, model, justify, prove, and predict based on expressions and symbols in solving algebraic problems. In this research, students' algebraic thinking processes were analyzed using APOS (Action-Process-Object-Scheme) theory. This research aims to describe (1) The algebraic thinking process of field dependent students in solving mathematical problems based on APOS theory, (2) The algebraic thinking process of field independent students in solving mathematical problems based on APOS theory.

 The research subjects were eighth grade students consisting of one field dependent student and one field independent student with high mathematical abilities and male gender as the control variable. The problem limitation in this research is the material used, namely number patterns. The method used in this research is descriptive qualitative. Data collection was carried out using the Group Embedded Figures Test (GEFT), mathematics ability test (TKM), algebraic thinking ability test (TKBA), and interviews. GEFT results are used to categorize students' cognitive styles, while TKM results are used to categorize students' mathematical abilities. GEFT and TKM results were used to determine research subjects. The TKBA results were analyzed by paying attention to indicators of algebraic thinking and APOS theory. Next, the interview results were analyzed using the stages of data condensation, data presentation, and conclusions.

Based on the research that has been conducted, the research results show that: (1) Students with a field dependent cognitive style carry out the Action, Process, Object stages and fulfill one of the Schemes, and have a tendency towards transformation activities in solving mathematical problems in number pattern material. (2) Students with a field independent cognitive style carry out the Action, Process, Object stages, and fulfill all Schemes well, and have a tendency towards generalization activities in solving mathematical problems on number pattern material.

Keywords:   Algebraic Thinking Process, Field Dependent and Field Independent Students, Number Patterns, APOS Theory