DYNAMICS OF THE COVID-19 SIRI MODEL WITH CROWDING EFFECTS
Coronavirus Disease 2019 di penghujung tahun 2021 masih mewabah di seluruh dunia. Virus ini awal mulanya didapati di Wuhan, Cina pada bulan Desember tahun 2019 kemudian begitu cepat menyebar sehingga menjadi pandemi global. Virus ini merupakan salah satu virus yang bisa menular melalui kontak antara manusia sehat dengan manusia terinfeksi. Virus Corona dapat menular melalui droplet orang terinfeksi yang dihasilkan pada waktu batuk atau bersin. Faktor yang membuat virus ini bisa berkembang banyak salah satunya adalah dengan adanya kontak antar manusia sehat dan manusia terinfeksi dalam jumlah lebih dari satu orang atau kerumunan, sehingga virus dapat menular dengan mudah. Artikel ini membahas model SIR yang dimodifikasi menjadi SIRI untuk kasus COVID 19 dengan memasukkan faktor kerumunan atau efek berkerumun. Tahapan dalam penelitian ini diawali dengan penentuan asumsi awal, konstruksi model, penentuan titik equilibrium, analisa kestabilan, penentuan bilangan reproduksi dasar serta sinkronisasi hasil analisa menggunakan simulasi numerik. Hasil dari penelitian diperoleh model matematika SIRI COVID-19 dengan adanya pengaruh kerumunan, dua titik kesetimbangan yakni titik kesetimbangan bebas penyakit (D_0) dan titik kesetimbangan endemik (D^*) bersama syarat kestabilannya, dan bilangan reproduksi dasar (R_0).
Coronavirus Disease 2019 at the end of 2021 is still endemic throughout the world. This virus was originally discovered in Wuhan, China in December 2019, then spread so quickly that it became a global pandemic. This virus is a virus that can be transmitted through contact between healthy humans and infected humans. Coronavirus can be transmitted through droplets of infected people that are produced when coughing or sneezing. Factors that make this virus can grow a lot, one of which is by contact between healthy humans and infected humans in numbers of more than one person or crowd so that the virus can spread easily. This article discusses the SIR model modified to SIRI for COVID 19 cases by including the crowding factor or crowding effect. The stages in this research begin with determining the initial assumptions, model construction, determining the equilibrium point, stability analysis, determining the basic reproduction number, and synchronizing the results of the analysis using numerical simulations. The results of the study obtained the SIRI COVID-19 mathematical model with the influence of crowds, two equilibrium points, namely the disease-free equilibrium point (D_0) and the endemic equilibrium point (D^*) along with the stability conditions, and the basic reproduction number (R_0).