Penelitian ini merupakan penelitian eksploratif dengan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan pedagogical content knowledge (PCK) mahasiswa calon guru sekolah dasar dalam pembelajaran matematika pada materi konsep pecahan berdasarkan perbedaan kemampuan matematika. Instrumen dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri sebagai instrumen utama. Sedangkan instrumen bantu mencakup tes kemampuan matematika, tugas konsep pecahan, hasil tugas siswa, pedoman wawancara, dan lembar aktivitas pembelajaran. Pegumpulan data dilakukan dengan melakukan tes kemampuan matematika untuk memilih subjek penelitian, memberi tugas konsep pecahan untuk diselesaikan oleh subjek, pengamatan pembelajaran, dan wawancara. Subjek penelitian terdiri dari dua mahasiswa calon guru sekolah dasar. Kedua subjek ini ditentukan berdasarkan IPK yang diperoleh dan tes kemampuan matematika. Subjek dikelompokkan sebagai mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan tinggi (ST) dan mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan rendah (SR). Untuk keperluan mendapatkan data yang kredibel dilakukan perpanjangan pengamatan, peningkatan ketekunan, diskusi dengan teman sejawat, dan triangulasi waktu. Pada data penelitian yang kredibel dilakukan analisis secara komprehensif untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan penelitian. Tahapan analisis data yaitu ketegorisasi data, reduksi data, penafsiran data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

        Pedagogical Conteng Knowledge mahasiswa calon guru sekolah dasar dalam penelitian ini dieksplorasi atas tiga komponen PCK yaitu Knowledge of Subject Matter, Knowledge of Pedagogy, dan Knowledge of Student. Knowledge of Subject Matter mencakup pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar tentang materi konsep pecahan. Knowledge of Pedagogy mencakup kategori perencanaan dan pengorganisasian pembelajaran dan kategori penerapan strategi pembelajaran. Knowledge of Student mencakup kategori kesalahan dan miskonsepsi siswa.

        PCK mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan tinggi dalam pembelajaran matematika pada materi konsep pecahan, yaitu: (1) pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar yang berkemampuan tinggi tentang konsep pecahan diimplementasikan melalui penggunaan alat peraga pada beberapa materi pecahan serta contoh soal yang digunakan sebagai representasi dalam mengajarkan materi konsep pecahan, (2) pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan tinggi tentang pedagogik ditunjukkan dalam merencanakan dan mengorganisasikan pembelajaran materi konsep pecahan dilakukan melalui diskusi dengan guru dan disesuaikan dengan keluasan materi, serta metode pembelajaran yang diterapkan selama proses pembelajaran berlangsung yang melibatkan siswa dalam pembelajaran, penilaian yang dilakukan lebih diarahkan pada kognitif atau pengetahuan siswa dengan melihat keterlibatan siswa secara langsung selama proses pembelajaran, (3) pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan tinggi tentang siswa ditunjukkan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan, penyebab kesalahan tersebut, dan cara mengatasi kesalahan dan miskonsepsi siswa secara rinci pada materi konsep pecahan. Sedangkan PCK mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan rendah dalam pembelajaran matematika pada materi konsep pecahan, yaitu: (1) pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar yang berkemampuan rendah tentang konsep pecahan diimplementasikan melalui penggunaan alat peraga digunakan hanya untuk menjelaskan materi arti pecahan sedangkan untuk beberapa materi lain dalam konsep pecahan dijelaskan menggunakan contoh soal sebagai representasi dalam mengajarkan materi konsep pecahan, terdapat sedikit kekeliruan dalam menjelaskan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, namun dapat segera diatasi. (2) pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan rendah tentang pedagogik ditunjukkan dalam merencanakan dan mengorganisasikan pembelajaran materi konsep pecahan dilakukan sendiri berdasarkan silabus dan tanpa melalui diskusi dengan guru dan disesuaikan dengan cakupan materi, serta metode pembelajaran yang diterapkan selama proses pembelajaran berlangsung yang mencakup ceramah, tanya jawab, diskusi dan penugasan. Dalam pemberian contoh, diselesaikan bersama siswa melalui ceramah dan tanya jawab, kurang melibatkan siswa untuk maju ke depan menyelesaikan contoh soal yang diberikan. Penilaian yang dilakukan mencakup 3 ranah yaitu kognitif, afektif dan psikomotor, (3) pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan rendah tentang siswa ditunjukkan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal yang diberikan, penyebab kesalahan tersebut, dan cara mengatasi kesalahan dan miskonsepsi siswa secara terbatas pada materi konsep pecahan.

        Secara umum, kedua mahasiswa calon guru sekolah dasar memiliki pengetahuan materi konsep pecahan yang sedikit berbeda. Salah satunya pada pengetahuan tentang makna pecahan, mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan tinggi memaknai pecahan dari beberapa segi diantaranya pecahan sebagai bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, pecahan sebagai bagian dari keseluruhan, pecahan sebagai pembagian, pecahan sebagai perbandingan. Sedangkan mahasiswa calon guru berkemampuan rendah memaknai pecahan sebagai bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pengetahuan pedagogik yang dimiliki kedua mahasiswa calon guru pada materi pecahan sedikit berbeda. Salah satunya dalam menjelaskan materi perkalian pecahan, mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan tinggi menjelaskan dengan menggunakan 2 cara yaitu menggunakan alat peraga dan melalui perhitungan. Tetapi mahasiswa calon guru berkemampuan rendah menjelaskan dengan secara langsung menerapkan rumus perkalian pecahan. Selain itu, penilain yang dilakukan oleh mahasiswa calon guru berkemampuan tinggi lebih diarahkan pada pengetahuan kognitif siswa dengan melihat keterlibatan siswa secara langsung. Sedangkan, mahasiswa calon guru berkemampuan rendah menilai siswa berdasarkan 3 ranah yaitu afektif, kognitif dan psikomotor. Kemudian pengetahuan mahasiswa calon guru sekolah dasar tentang siswa, salah satunya yaitu mahasiswa calon guru sekolah dasar yang berkemampuan tinggi mengidentifikasi jenis kesalahan siswa sebagai kesalahan konseptual dan prosedural. Sedangkan mahasiswa calon guru sekolah dasar berkemampuan rendah mengidentifikasi kesalahan siswa sebagai kesalahan prosedural.

        Berdasarkan hasil penelitian ini, maka penanaman konsep dasar matematika untuk mahasiswa calon guru sekolah dasar sangat diperlukan karena pemahaman konsep yang benar terhadap konsep dasar matematika sangat menentukan keberhasilan pembelajaran matematika. Selain itu, implementasi pengetahuan yang dimiliki mahasiswa calon guru dalam pembelajaran matematika merupakan hal paling penting dalam peningkatan PCK calon guru maupun guru. PCK dapat dijadikan sebagai pertimbangan dalam mengembangkan program pelatihan untuk guru serta dapat digunakan sebagai dasar penelitian lebih lanjut.

        This research is an exploratory study with a qualitative approach which aims to describe pedagogical content knowledge (PCK) of elementary school prospective students in mathematics learning in fraction concept material based on differences in mathematical abilities. The instrument in this study is the researchers themselves as the main instrument. While the auxiliary instruments include tests of mathematical abilities, fraction concept assignments, student assignments, interview guidelines, and learning activity sheets. Data collection is done by testing the mathematical ability to select research subjects, giving fraction concept assignments to be completed by the subject, learning observations, and interviews. The research subject consisted of two students who were prospective elementary school teachers. Both of these subjects were determined based on the GPA obtained and the mathematics ability test. Subjects are grouped as students of high-ability elementary school (ST) teacher candidates and students of low-ability elementary school (SR) prospective teachers. For the purpose of obtaining credible data, an extension of observation, improvement in perseverance, discussion with colleagues, and triangulation of time were carried out. In credible research data a comprehensive analysis is carried out to answer research questions. Stages of data analysis are data categorization, data reduction, data interpretation, data presentation, and conclusion drawing.

        The Pedagogical Content Knowledge of prospective elementary school teacher students in this study was explored in three components of PCK, namely Knowledge of Subject Matter, Knowledge of Pedagogy, and Knowledge of Student. Knowledge of Subject Matter includes knowledge of prospective elementary school teachers about fraction concept material. Knowledge of Pedagogy includes categories of planning and organizing learning and categories of application of learning strategies. Knowledge of Student includes categories of students' mistakes and misconceptions.

        PCK students of elementary school teacher candidates who are highly capable in mathematics learning in fraction concept material, namely: (1) knowledge of students of prospective elementary school teachers who are highly capable of fraction concepts is implemented through the use of teaching aids on some fraction material and examples of questions used in inner representation teach fraction concept material, (2) the knowledge of prospective students of high-ability elementary school teachers about pedagogics is shown in planning and organizing the learning of fraction concept material carried out through discussion with the teacher and adjusted to the breadth of material, as well as the learning methods applied during the learning process that involve students in learning, assessment conducted more directed at students' cognitive or knowledge by looking at student involvement directly during the learning process, (3) knowledge of prospective high school elementary school students about students is indicated by identifying the types of mistakes students make in solving the questions given, the causes of these errors, and how to deal with student errors and misconceptions in detail in fraction concept material. Whereas PCK students of elementary school teacher candidates who have low ability in mathematics learning in fraction concept material, namely: (1) knowledge of prospective students of elementary school teachers who are low capable of fraction concepts implemented through the use of teaching aids is used only to explain the material of fraction meanings while for some material others in the fraction concept are explained using the example problem as a representation in teaching fraction concept material, there is a slight error in explaining the addition and subtraction operations of fractions, but can be overcome immediately. (2) knowledge of prospective students of low-ability elementary school teachers about pedagogics is shown in planning and organizing learning material fraction concepts are carried out on their own based on syllabus and without going through discussions with teachers and adapted to the scope of material, as well as learning methods applied during the learning process that includes lectures , question and answer, discussion and assignment. In giving an example, it is completed with students through lectures and question and answer, less involving students to come forward to complete the sample questions given. Assessment carried out covers 3 domains, namely cognitive, affective and psychomotor, (3) the knowledge of prospective students of low-ability elementary school teachers about students is shown by identifying the types of mistakes students make in solving the questions given, the causes of these errors, and how to overcome errors and misconceptions students are limited to fraction concept material.

        In general, the two prospective elementary school teacher students have a slightly different knowledge of fraction concept material. One of them is knowledge about the meaning of fractions, students of high-ability elementary school teacher candidates interpret fractions from several aspects including fractions as numbers consisting of numerators and denominators, fractions as part of the whole, fractions as division, fractions in comparison. While students with low ability teachers interpret fractions as numbers consisting of numerators and denominators. The pedagogical knowledge of the two prospective student students on fraction material is slightly different. One of them is in explaining fraction multiplication material, students of high-ability elementary school teacher candidates explain using 2 ways, namely using props and through calculations. But students with low ability teacher explained by directly applying the fraction multiplication formula. In addition, the assessment carried out by high-ability prospective student teachers is more directed at students' cognitive knowledge by looking directly at student involvement. Meanwhile, students with low ability teacher assess students based on 3 domains, namely affective, cognitive and psychomotor. Then the knowledge of prospective elementary school teacher students about students, one of which is high-ability elementary school student candidates who identify the type of student error as a conceptual and procedural error. While students with low ability primary school teachers identify student errors as procedural errors.

       Based on the results of this study, the planting of basic mathematical concepts for prospective elementary school teacher students is needed because understanding the correct concepts of the basic concepts of mathematics largely determines the success of mathematics learning. In addition, the implementation of knowledge possessed by prospective teacher students in mathematics learning is the most important thing in increasing the PCK for prospective teachers and teachers. PCK can be used as a consideration in developing training programs for teachers and can be used as a basis for further research.