Profil metakognisi adalah gambaran alami dan utuh yang berupa deskripsi tentang kognisi seseorang yang melibatkan kesadaran berpikirnya sendiri dalam hal menggunakan pengetahuannya (pengetahuan: deklaratif, prosedural, dan kondisional), dan keterampilannya (keterampilan: merencanakan, memonitoring, dan mengevaluasi) pada proses dan hasil berpikir seseorang saat memahami suatu konsep. Sedangkan memahami konsep matematika adalah suatu kegiatan/aktivitas mental oleh seseorang untuk menyesuaikan jaringan informasi yang terkandung dalam suatu konsep matematika dengan skema yang telah dimilikinya. Kategori memahami meliputi: Interpreting, Exemplifying, Classifying, Summarizing, Inferring, Comparing, dan Explaining. Tujuan penelitian ini adalah untuk menghasilkan profil metakognisi mahasiswa pendidikan matematika dalam memahami konsep integral tak tentu ditinjau dari perbedaan gender.
Jenis penelitian ini adalah eksploratif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 1 mahasiswa pendidikan matematika laki-laki dengan inisial SUBJEK-1, dan 1 mahasiswa pendidikan matematika perempuan dengan inisial SUBJEK-2 yang telah mempelajari kalkulus integral dan berkemampuan tinggi dari kelompok nilai kategori sedang (interval: 60 ≤ skor tes < 75). Instrumen penelitian ini ada 2 yaitu instrumen utama yaitu peneliti sendiri dan instrumen bantu yaitu TKM, TMK, dan angket gender serta pedoman wawancara. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan analisis data kualitatif. Proses analisis data mengikuti model analisis Miles, Huberman, dan Saldana (2014) terdiri dari tiga langkah, yaitu: (1) kondensasi data, (2) penyajian data, dan (3) penarikan kesimpulan.
Berdasarkan hasil analisis data maka diperoleh kesimpulan bahwa: Pertama, Kategori Interpreting: mahasiswa pendidikan matematika laki-laki dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun hanya mengenal satu bentuk notasi. Kategori Exempilying: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun terbatas pada contoh yang sederhana yakni fungsi polinomial. Kategori Classifyng: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun kesulitan memilih kelompok fungsi yang tidak memiliki integral tak tentu. Kategori Summarizing: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu berdasarkan pola dan definisi integral tak tentu. Kategori Inferring: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun hanya berdasarkan pola. Kategori Comparing: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun jika fungsi integralnya fungsi polinomial, dan belum bisa menentukan perbandingannya jika fungsi integralnya dalam bentuk umum. Kategori Explaining: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, berdasarkan sifat kelinearan. Kedua, Kategori Interpreting: mahasiswa pendidikan matematika perempuan dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun hanya mengenal satu bentuk notasi. Kategori Exempilying: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun terbatas pada contoh yang sederhana yakni fungsi polynomial dan fungsi akar. Kategori Classifyng: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun fungsi nilai mutlak salah memasukan kelompok yang tidak memiliki integral tak tentu, dan kesulitan memilih kelompok fungsi yang tidak memiliki integral tak tentu. Kategori Summarizing: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu berdasarkan pola dan definisi integral tak tentu. Kategori Inferring: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu berdasarkan pola dan sifat integral tak tentu. Kategori Comparing: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, namun jika fungsi integralnya fungsi polinomial, dan belum bisa menentukan perbandingannya jika fungsi integralnya dalam bentuk umum. Kategori Explaining: dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep integral tak tentu, berdasarkan sifat kelinearan.
Sebagai bagian dari hasil penelitian ini terdapat temuan menarik dari penelitian, yaitu: (1) Hasil penelitian ini melihat aktivitas pengetahuan dan keterampilan metakognitif dalam memahami konsep matematika berdasarkan Mayer. Oleh karena itu, penelitian ini sangat penting diterapkan saat proses pembelajaran karena disamping menambah aktivitas metakognisi mahasiswa pada saat memahami suatu konsep, juga dapat menambah pemahamannya tentang konsep tersebut untuk digunakan dalam memecahkan masalah matematika, (2)
Hasil penelitian ini menemukan bahwa mahasiswa pendidikan matematika pada semester awal belum sepenuhnya memanfaatkan aktivitas metakognisinya baik pengetahuan maupun keterampilan metakognitif, juga belum sepenuhnya memahami konsep kalkulus secara menyeluruh. Oleh karena itu, para peneliti lanjutan perlu mengkaji lebih lanjut tentang profil metakognisi mahasiswa pendidikan matematika dalam memahami konsep kalkulus integral pada semester akhir, dan (3) Mahasiswa pendidikan matematika laki-laki dan perempuan saat menggunakan keterampilan metakognisi (merencanakan, memonitoring, mengevaluasi) dalam memahami konsep kalkulus integral menggunakan pengetahuan metakognisi yaitu pengetahuan deklaratif, prosedural, dan kondisional.
Metacognition profile is a natural and whole picture in the form of a description of someone's cognition that involves awareness of his own thinking in terms of using his knowledge (knowledge: declarative, procedural, and conditional), and skills (skills: planning, monitoring, and evaluating) thinking processes and results someone when understanding a concept. While Understanding mathematical concepts is an activity / mental activity by someone to adjust the network of information contained in a mathematical concept with the scheme that they already have. Understanding categories include: Interpreting, Exemplifying, Classifying, Summarizing, Inferring, Comparing, and Explaining. The purpose of this study was to produce a metacognitive profile of mathematics education students in understanding the concept of indefinite integral in terms of gender differences.
This type of research is explorative with a qualitative approach. The subjects of this study were 1 male mathematics education student with initials SUBJEK-1, and 1 female mathematics education student with initials SUBJEK-2 who had studied integral and high-ability calculus from the moderate category value group (interval: 60 ≤ test skore < 75 ) The instruments of this study are 2, namely the main instruments, namely the researchers themselves and the auxiliary instruments, namely TKM, TMK, and gender questionnaires and interview guidelines. Data analysis in this study used qualitative data analysis. The process of data analysis follows the analysis model of Miles, Huberman, and Saldana (2014) consisting of three steps, namely: (1) condensation of data, (2) presentation of data, and (3) conclusion drawing
Based on the results of data analysis, it can be concluded that: First, Interpreting Categories: male mathematics education students can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indefinite integrals, but only recognize one form of notation. Exemplifying categories: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals, but are limited to simple examples of polynomial functions. Classifying category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals, but it is difficult to choose groups of functions that do not have indeterminate integrals. Summarizing category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding non-necessarily integral concepts based on patterns and definitions of indeterminate integrals. Inferring Category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals, but only based on patterns. Comparing category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integral, but if the integral function is a polynomial function, and cannot determine the comparison if the integral function is in the general form. Explaining Category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals, based on the nature of linearity. Second, Interpreting Categories: female mathematics education students can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indefinite integrals, but only recognize one form of notation. Exemplifying categories: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals, but are limited to simple examples of polynomial functions and root functions. Classifying category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals, but the function of absolute values is wrong to include groups that do not have indeterminate integrals, and difficulty choosing groups of functions that do not have indeterminate integrals. Summarizing category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding non-necessarily integral concepts based on patterns and definitions of indeterminate integrals. Inferring Category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals based on patterns and indeterminate integral properties. Comparing category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integral, but if the integral function is a polynomial function, and cannot determine the comparison if the integral function is in the general form. Explaining Category: can use metacognitive knowledge and skills in understanding the concept of indeterminate integrals, based on the nature of linearity.
As part of the results of this study there are interesting findings from the study, namely: (1) the results of this study looked at the activity of metacognitive knowledge and skills in understanding mathematical concepts based on Mayer. Therefore, this research is very important to be applied during the learning process because in addition to increasing student metacognition activities when understanding a concept, it can also add to his understanding of the concept to be used in solving mathematical problems, (2) the results of this study found that mathematics education students in the first semester did not fully utilize their metacogical activities both knowledge and metacognitive skills, nor did they fully understand the concept of calculus as a whole. Therefore, further researchers need to study more about the metacognition profile of mathematics education students in understanding the concept of integral calculus in the final semester, and (3) Male and female mathematics education students when using metacognition skills (planning, monitoring, evaluating) in understanding the concept of integral calculus using metacognitive knowledge namely declarative, procedural, and conditional knowledge.