PEMODELAN MATEMATIKA OPSI SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE BLACK-SCHOLES

STOCK OPTION MATHEMATICS MODELING USING THE BLACK-SCHOLES METHOD

Opsi saham merupakan salah satu sistem kompensasi antara penjual opsi (writer) dan pembeli opsi (holder) untuk membeli atau menjual saham pada harga yang telah disepakati saat atau sebelum tanggal tertentu. Metode Black-Scholes adalah salah satu pemodelan matematika dalam penentuan harga opsi saham. Metode Black-Scholes pertama kali dikembangkan pada tahun 1973 oleh Fischer Black dan Myron Scholes dan biasa digunakan pada opsi saham tipe Eropa pada jangka waktu tertentu (expiration date). Dalam penelitian ini, digunakan metode studi literatur. Selain itu, penelitian ini juga melibatkan uji coba simulasi untuk mengevaluasi kesesuaian antara hasil analisis dari model matematika dengan perhitungan numerik. Data yang dikumpulkan berupa informasi closing price harga saham per hari pada perusahaan yaitu tanggal 17 April 2023 yang diperoleh dari website http://yahoo.finance.com.

Adapun hasil yang diperoleh pada Opsi saham menggunakan pemodelan Black-Sholes adalah nilai return harga saham sebesar -0,00455715, standar deviasi opsi saham sebesar 0,002278575, volatilitas harga saham sebesar 0,002278575, tingkat suku bunga sebesar 5,75% dan nilai strike price sebesar 6678. Sehingga harga opsi saham yang diperoleh sebesar IDR 4017,3459 dengan menggunakan model Black-Scholes. maka dapat disimpulkan bahwa persamaan Black-Scholes dalam digunakan dalam penentuan harga opsi, khususnya harga opsi tipe Eropa.

Kata Kunci: Black-Scholes, Model Matematika, Opsi Saham, Penentuan Harga

A stock option is a compensation system between an option seller (writer) and an option buyer (holder) to buy or sell shares at an agreed price on or before a certain date. The Black-Scholes method is one of the mathematical modeling in stock option pricing. The Black-Scholes method was first developed in 1973 by Fischer Black and Myron Scholes and is commonly used on European-type stock options at expiration dates. In this research, literature study method is used. In addition, this study also involves simulation trials to evaluate the suitability between the results of the analysis of mathematical models with numerical calculations. The data collected is in the form of information on the closing price of the company’s share price per day on April 17, 2023 obtained from the website http://yahoo.finance.com.

The results obtained on stock options using Black-Sholes modeling with an observation time on April 17, 2023, a stock price return value of -0.00455715, standard deviation of stock options of
0.002278575, stock price volatility of 0.002278575, interest rate of 5.75% and strike price value of 6678. So that the stock option price obtained is IDR 4017,3459 using the Black-Scholes model. then it can be concluded that the Black-Scholes equation in used in the determination of the price of options, in particular the price of options of European type.

Keywords: Black-Scholes, Mathematics Model, Stock Options, Pricing