Kemampuan Menulis Bukti dalam Menyelesaikan Masalah Pada Materi Kekongruenan Siswa Smp Berdasarkan Kemampuan Matematika.

The Junior High School Students’ Ability In Writing Proof In Finishing Problem On Congruence Material Based On Mathematics Materia

Mulyo, Robbi Nur. 2022. Kemampuan Menulis Bukti dalam Menyelesaikan Masalah Pada Materi Kekongruenan Siswa Smp Berdasarkan Kemampuan Matematika. Tesis, Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing: (I) Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd. dan (II) Dr. Ismail, M.Pd.

Kata-kata kunci:, Kemampuan menulis bukti, Kongruen, Kemampuan matematika

Kemampuan menulis bukti adalah kemampuan dalam menuliskan sebuah ide atau gagasan dalam membuktikan permasalahan matematika. Pembuktian dalam matematika berperan untuk perkembangan dan proses mental. Kemampuan menulis bukti sangat berpengaruh terhadap hasil belajar siswa karena kemampuan tersebut adalah dasar dari penalaran matematika. Tetapi pada kenyataannya masih terdapat siswa mengalami kesulitan dalam hal pembuktian. Kesulitannya yaitu siswa sulit untuk bernalar, tidak mengetahui sebab akibat dari masalah, ketidakmampuan untuk menulis dugaan yang dibuat, kesulitan dalam memilih pernyataan valid dari dugaan yang dibuat dan kesulitan dalam menulis bukti formal. Oleh sebab itu, perlu adanya penelitian yang tujuannya untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam menulis bukti berdasarkan kemampuan matematika.

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek pada penelitian ini adalah 3 siswa SMPN 1 Siliragung kelas IX A. Diantaranya adalah siswa berkemampuan matematika tinggi, siswa berkemampuan matematika sedang dan siswa berkemampuan matematika rendah berdasarkan kemampuan matematika yang dicapai yaitu untuk siswa yang berkemampuan tinggi yaitu lebih dari 80 dan kurang dari sama dengan 100, siswa yang berkemampuan sedang yaitu lebih dari 60 dan kurang dari sama dengan 80, dan siswa yang berkemampuan rendah lebih dari 0 dan kurang dari sama dengan 60. Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri sedangkan instrumen pembantu pada penelitian ini adalah soal tes kemampuan matematika, soal tes kemampuan menyelesaikan masalah kekongruenan dua segitiga yang melibatkan pembuktian, dan pedoman wawancara. Analisis data yang digunakan adalah analisis tes kemampuan matematika dan analisis hasil wawancara.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang berkemampuan matematika tinggi memiliki kemampuan membaca yang baik. Hal ini ditunjukkan bahwa siswa dapat memaknai soal dengan benar. Siswa tersebut juga memiliki kemampuan menulis yang baik yaitu siswa menulis jawaban dengan sistematis. Siswa yang berkemampuan matematika tinggi memiliki kemampuan membuktikan yang baik. Hal ini ditunjukkan bahwa siswa dapat mengerti gambar segitiga mana yang akan dibuktikan, dapat menggunakan pernyataan yang diketahui untuk mencari syarat lain, dapat memilih salah satu syarat untuk digunakan membuktikan dua segitiga kongruen, dapat memberikan alasan pada saaat membuktikan, dan dapat membuat kesimpulan.

Siswa yang berkemampuan matematika sedang memiliki kemampuan membaca yang kurang baik. Hal ini ditunjukkan bahwa siswa kurang dapat memaknai soal dengan benar. Siswa tersebut juga memiliki kemampuan menulis yang kurang baik. Hal ini ditunjukan oleh penulisan jawaban yang tidak sistematis dan tidak menuliskan kesimpulan. Siswa yang berkemampuan matematika sedang memiliki kemampuan membuktikan kurang baik. Hal ini ditunjukkan bahwa siswa belum bisa menjelaskan gambar segitiga yang akan dibuktikan, tidak dapat menggunakan pernyataan yang diketahui untuk mencari syarat lain, dapat memilih salah satu syarat untuk digunakan membuktikan dua segitiga kongruen tetapi tidak berdasarkan pernyataan yang diketahui, tidak dapat memberikan alasan pada saaat membuktikan, dan tidak bisa membuat kesimpulan. Siswa yang berkemampuan matematika sedang memiliki kemampuan membaca yang kurang baik. Hal ini ditunjukkan bahwa siswa tidak dapat memaknai soal dengan benar. Siswa tersebut juga memiliki kemampuan menulis yang kurang baik yaitu tidak sistematis dalam menulis jawaban.

Siswa yang berkemampuan matematika rendah memiliki kemampuan membuktikan kurang baik. Hal ini ditunjukkan bahwa siswa belum bisa menjelaskan gambar segitiga yang akan dibuktikan, tidak dapat menggunakan pernyataan yang diketahui untuk mencari syarat lain, tidak dapat memilih salah satu syarat untuk digunakan membuktikan dua segitiga kongruen hanya mencari sisi dan sudut yang sama tanpa melihat pernyaatan yang diketahui, tidak dapat memberikan alasan pada saaat membuktikan, dan bisa membuat kesimpulan tidak berdasarkan alasan yang benar.

Mulyo, Robbi Nur. 2022. The Junior High School Students’ Ability In Writing Proof In Finishing Problem On Congruence Material Based On Mathematics Material. Thesis, Mathematics Education, Postgraduate, Universitas Negeri Surabaya. Supervision: (I) Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd. and (II) Dr. Ismail, M.Pd.

Keyword: The ability of writing proof, Congruence, Mathematic skill

The ability of writing proof is the ability in writing the idea in proofing mathematics problem. Proofing in mathematics plays role in development and mental process. The ability in writing proof influencing the students’ learning result because that ability is the basis of mathematical reasoning. Unfortunately, there are several students still facing difficulties in proofing. The difficulty is students unable to reasoning, not knowing the reason of the problem, unable to write the hypothesis, unable to select the valid statement and difficulties in formal writing. Therefore, there should be a research purposing in describing students ability in writing proof based on mathematics ability.

This research is descriptive qualitative. The research participant in this research are 3 students of SMPN 1 Siliragung from class IX A. Among the participant are students with high mathematics skill, students with medium mathematics skill and students with low mathematic skill. The students mathematics ability based on students achievement, high mathematics skill means the score is more than 80 and less or 100, medium mathematics skill means the score more than 60 and less or 80, and low mathematical skill means the sore more than 0 and or 60. The main instrument of this research is the researcher itself and assisting instrument is mathematics problem test, test congruence problem solving about 2 triangles with proofing, and interview guidance. The data analysis used in this research are mathematical ability test and interview result ability.

The result shows that the students with high ability has good reading skill.  It showed by the students able to understand the question correctly. The students also have good writing ability which is the students who wrote the answer systematically. The students with high mathematics skill has good proofing skills. It shown by the students able to understand which triangle should be proven, able to used known statement to find another requirement, able to select one requirement to proof two triangles were congruence, able to provide reason in proofing, and able making conclusion.

Students with medium mathematics skill has less good reading skill. It shown by the student less able in understanding the question. The students also has less good writing skill. It shown by the answer writing unsystematic and not writing the conclusion. The students with medium mathematics skill also has less good proofing skill. It shown by the students unable to explain triangle which going to prove, unable to used known statement to find another requirement, able to select one requirement in proofing two triangles were congruence but not based on the known statement, unable to provide reason in proofing, and unable to make conclusion. Students with medium mathematics skill has less good reading skill. It shown by the students unable understanding correctly. The students also has less good writing skill which unsystematic in writing the answer.

Students with low mathematic skill has less good proofing ability. It shown by the students unable to explain the triangle which is going to be proven, unable to use known statement to find another requirement, unable to select one of requirement to use in proofing two triangles were congruence by looking the same side and angle by not looking the known statement, unable to provide reason on proofing, and unable to make conclusion based on the correct reason.