Penalaran Geometri Siswa SMP Berkecerdasan Logis Matematis dan Visual Spasial dalam Penyelesaian Masalah Geometri

Geometric Reasoning of Logical Mathematical and Visual Spatial Students of Middle School in Solving Geometry Problems

Abdul Aziz, Ja’far. 2022. Penalaran Geometri Siswa SMP Berkecerdasan Logis Matematis dan Visual Spasial dalam Penyelesaian Masalah Geometri. Tesis, Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana, Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing (1) Prof. Dr. Dwi Junaiati, M. Si. dan (II) Dr. Pradnyo wijayanti, M. Pd.

Kata-kata Kunci: penalaran geometri, siswa SMP, masalah geometri, penyelesaian masalah, kecerdasan logis atematis, kecerdasan visual spasial.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran geometri siswa SMP berkecerdasan logis matematis dan visual spasial dalam penyelesaian masalah geometri pada tahap memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali.

Pada penelitian berpendekatan kualitatif ini, peneliti bertindak sebagai instrumen utama, didukung oleh Tes Kemampuan Matematika (TKM), Tes Kecerdasan Logis Matematis dan Visual Spasial, Tugas Penyelesaian Masalah (TPM), dan pedoman wawancara. Subjek penelitian adalah satu siswa berkecerdasan logis matematis dan satu siswa berkecerdasan visual spasial berjenis kelamin sama dan memiliki kemampuan matematika setara dari kelas IX-D SMP PGRI 9 Sidoarjo. Reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan dilakukan untuk menganalisis data hasil tes.

Hasil penelitian menunjukkan (1) Penalaran geometri siswa pada tahap memahami masalah, kedua siswa mampu mengidentifikasi dan mensketsa bangun geometri yang diketahui beserta komponen-komponennya, serta mengidentifikasi dan mendeskripsikan bentuk geoemtris objek yang ditanyakan berdasarkan informasi visual yang diberikan, siswa berkecerdasan logis matematis masih menggunakan bantuan objek manipulatif. (2) Penalaran geometri siswa pada tahap membuat rencana, kedua siswa mengidentifikasi konsep geometri yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah yaitu jarak dua titik pada bidang, kedua siswa mensketsa bangun geometri yang berkaitan dengan informasi yang diketahui berupa jaring-jaring bangun ruang, siswa berkecerdasan logis matematis menggunakan prosedur matematis ketika mensketsa bangun geometri tersebut, kedua siswa mempresentasikan objek geometri yang ditanyakan kedalam sketsa bangun datar gabungan setelah mengidentifikasi bentuknya pada tahap penyelesaian sebelumnya. (3) Penalaran geometri siswa pada tahap melaksanakan rencana, kedua siswa menganalisis sketsa bangun geometri secara visual dan menggunakan prosedur matematis yang berbeda untuk memperoleh solusi permasalahan, siswa berkecerdasan logis matematis menggunakan konsep perbandingan senilai dan luas juring lingkaran sedangkan siswa berkecerdasan visual spasial menggunakan teorema pythagoras dan luas juring lingkaran, informasi yang diperoleh pada tahap ini digunakan kedua siswa untuk menyusun persamaan matematika yang mewakili hubungan antar bagian bangun geometri dan menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa berkecerdasan visual spasial mampu bernalar dengan mengamati sketsa bangun geometri yang telah digambar untuk  menggambar bangun geometri yang menjadi solusi akhir permasalahan. (4) Penalaran geometri siswa pada tahap memeriksa kembali, siswa berkecerdasan logis matematis menganalisis bangun geometri menggunakan prosedur matematis untuk memberikan alternatif penyelesaian masalah dan mengecek solusi setiap masalah yang diberikan, siswa berkecerdasan visual spasial menganalisis bangun geometri secara visual untuk mengecek solusi penyelesaian dari salah satu permasalahan.

Abdul Aziz, Ja’far. 2022. Geometric Reasoning of Logical-Mathematical and Visual-Spatial Students of Middle School in Solving Geometry Problems. Thesis, Mathematics Education Program, Postgraduate Program, State University of Surabaya. Advisors: (1) Prof. Dr. Dwi Junaiati, M. Si. and (II) Dr. Pradnyo wijayanti, M. Pd.

Keywords: geometric reasoning, middle school student, geometry problem, problem solving, logical mathematical intelligence, visual spatial intelligence.

This study aims to describe the reasoning of logical-mathematical and visual-spatial students of middle school in solving geometry problems with the following steps, understanding the problems, making a plan, carrying out the plan, and looking back.

This research was carried out at SMP PGRI 9 Sidoarjo. In this qualitative approach research, the main instrument was the researcher, supported by math ability test (TKM), logical mathematical and visual spatial intelligence test, geometry problem solving tasks (TPM), and interview guidelines. The research subjects were logical-mathematical student and visual-spatial student from IX-D class in SMP PGRI 9 Sidoarjo, both students had equal math abilities and the same sex. Reduction and presentation the data, and also drawing conclusions were carried out to analyze the test result.

The research results are (1) The students geometric reasoning at the understanding problem step, both students were able to identify and sketch the known figures and its parts, also identified and described the geometric figures of object that was asked in the problem based on the visual information, logical-mathematical student was used help of manipulative objects, (2) Students geometric reasoning at the planning step, students identified the concept of two points distances on a plane to solve the problem, students sketched nets of cuboid without lid related to known information, logical-mathematical student used mathematical procedures when sketching the geometric figures, students presented geometric object that was asked into combined 2D shapes sketches after they identified the shape in previos problem solving step, (3) Students geometric reasoning at the carrying out the plan step, students analyzed the sketches visually and used mathematical procedures to get the solutions, logical-mathematical student used proportion and circle sector area concept while visual-spatial student used pythagorean theorem and circle sector area concept, students compiled mathematics equations using the information they had obtained to represent the relationships between figures, then they analyzed it to solve the problems, visual-spatial student was able to reason by observing geometric figures sketches to draw other figure that present the problem solution, (4) At the looking back step, logical-mathematical student analyzed figures by mathematical procedures to provide alternative solution and check the solution of every given problems, visual-spasial student analyzed some figures visually by compares and crosscheck it to the figures that was the solution to one of the problems.