Analisis Kestabilan Pada Model Prey-Predator-Super Predator Dengan Fungsi Respon Holling Tipe I dan Holling Tipe II

Interaksi prey dan predator dalam bidang ekologi menarik untuk dibahas dan dikaji perilaku dinamik antar populasinya. Perilaku persaingan antar populasi memperoleh makanan dapat digambarkan dalam suatu pola pemangsaan atau laju predasi. Penelitian ini membahas mengenai analisis kestabilan pada model prey, predator, super predator dengan laju predasi menggunakan fungsi respon yang berbeda. Berdasarkan fenomena dan asumsi interaksi antar populasi, fungsi respon yang digunakan untuk predasi predator terhadap prey adalah Holling tipe I, untuk laju predasi super predator terhadap prey dan predator menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Tahapan penelitian yaitu mengkonstruksi model, menentukan titik kesetimbangan dari sistem, proses linearisasi sistem untuk analisis kestabilan dari setiap titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi numerik menggunakan software Maple dan Python. Dari konstruksi model dan nilai parameter yang digunakan, secara analitik terdapat enam titik kesetimbangan dengan dua titik yang tidak stabil dan empat titik yang kestabilannya bergantung syarat tertentu. Hasil simulasi menunjukkan kesesuaian dengan hasil analisis kestabilan. Perubahan nilai parameter waktu yang dibutuhkan super predator untuk menangani prey mempengaruhi dinamika solusi sistem, yang ditampilkan dalam potret fase

The interaction of prey and predators in the field of ecology is interesting to discuss and study the dynamic behavior between populations. Competition behavior between populations for food can be described in a predation pattern or predation rate. This study discusses stability analysis in prey, predator, super predator models with predation rates using different response functions. Based on the phenomena and assumptions of interaction between populations, the response function used for predator predation against prey is Holling type I, for the rate of super predator predation against prey and predators using Holling type II response function. The steps that will be carried out are constructing the model, finding the system's equilibrium point, linearizing the system, analyzing the stability of the equilibrium point, and performing numerical simulations using maple and python software. From the model construction and the parameter values ​​used, analytically there are six equilibrium points with two unstable points and four points whose stability depends on the given parameter values.The simulation result shot the rsult of the stability analysis.change in the value of the time parameter reqired for super predator to handle prey affect the dynamics of the system solution, which is shown in the phase portrait.