Interaksi antara mangsa dan pemangsa merupakan masalah penting dan menarik bagi peneliti dalam ekologi. maka dari itu banyak peneliti yang membuat model mangsa dan pemangsa yang digunakan untuk mengetahui perilaku dari mangsa pemangsa tersebut. penelitian ini membahas mengenai perilaku mangsa pemangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan mangsa yang memiliki perilaku anti-pemangsa.Tahapan yang dilakukan yaitu mengonstruksi model matematika mangsa pemangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan perilaku anti-pemangsa, mencari titik kesetimbangan sistem, melinierisasi sistem, melakukan analisis kestabilan titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi menggunakan Matcont dan pplane.
Dari model yang didapat dengan populasi mangsa X(t) dan populasi pemangsa Y(t) dan nilai parameter r = 0.016, c bar = 0.3, gamma bar = 2.56, dan eta bar = 0.8, diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu E0 = (0,0) (saddle tidak stabil), E1 = (1,0) (saddle tidak stabil), dan E2 = (0.1711342712, 0.8311352861) (spiral sink stabil). Kontinuasi nilai parameter eta bar, diperoleh bahwa ketika eta bar < 2.219685, populasi mangsa dan pemangsa stabil menuju ke titik kesetimbangan E2. Sedangkan ketika eta bar >= 2.219685 populasi mangsa dan pemangsa stabil menuju ke titik kesetimbangan E1. Hal ini menunjukkan terjadi bifurkasi transkritikal. Tetapi ketika eta bar > 2.219685 E2 bernilai negatif, yang mana tidak memberikan makna secara biologi. Artinya ketika laju perilaku anti-pemangsa kecil (eta bar < 2.219685), maka mangsa dan pemangsa akan dapat hidup secara bersamaan dan tidak akan punah sampai waktu t menuju tak hingga. Namun ketika laju perilaku anti-pemangsa besar (eta bar = 2.219685), populasi pemangsa akan menurun menuju kepunahan, tetapi populasi mangsa akan tetap ada sampai waktu t menuju tak hingga.
Kata Kunci: mangsa pemangsa, perilaku anti-pemangsa, Holling tipe II, analisis kestabilan, bifurkasi transkritikal.
Interaction between prey and predator was an important and interesting problem for researchers in ecology. Therefore many researchers made the model of prey and predator used determine the behavior of the predator and prey. This study discussed about predator prey behavior with Holling type II response function and anti-predator behavior. The stage was constructed mathematical model of predator prey with holling type II response function and anti-predator behavior, looking for system equilibrium points, linearizing the system, analyzed the stability of equilibrium points, and simulated used Matcont and pplane.
From the model obtained with prey population X(t), predator population Y(t), and parameter values r = 0.016, c bar = 0.3, gamma bar = 2.56, and eta bar = 0.8, obtained three equilibrium points namely E0 = (0,0) (saddle unstable), E1 = (1,0) (saddle unstable), and E2 = (0.1711342712, 0.8311352861) (spiral sink stable). Continuity of parameter values, obtained that when eta bar < 2.219685, prey and predator population was stable towards equilibrium point E2. Whereas when eta bar >= 2.219685 the prey and predator population was stable towards the equilibrium point E1. This indicated transcritical bifurcation. But when eta bar > 2.219685 E2 was negative, which did not provide biological meaning. This mean when the rate of anti-predator behavior was small eta bar < 2.219685, then prey and predator will be able to live together and will not extinct until the time t goes to infinity. But when the rate of anti-predator behavior was large eta bar = 2.219685, the predator population will decline towards extinction, but the prey population will remain until the time was t-infinite.
Keyword: predator prey, anti-predator behavior, Holling type II, stability analysis, transcritical bifurcation.