Semua graf yang dibahas dalam skripsi ini adalah graf berhingga, tidak berarah dan sederhana. Misalkan  graf dan  pewarnaan-sisi pada , adalah sebuah fungsi , dimana  himpunan warna. Subgraf  dari  disebut pelangi jika semua sisi  mendapat warna berbeda. Graf  dikatakan terhubung pelangi jika setiap dua titik di  dihubungkan oleh sebuah lintasan pelangi. Bilangan keterhubungan pelangi , dilambangkan dengan , adalah minimum banyaknya warna yang digunakan untuk mewarnai semua sisi  sedemikian hingga  terhubung pelangi. Masalah utama dalam skripsi ini adalah menentukan bilangan keterhubungan pelangi dari suatu graf. Dalam skripsi ini ditentukan nilai eksak dari bilangan keterhubungan pelangi beberapa graf khusus, seperti; Graf Sikel, Graf Komplet, dan Pohon. Ditentukan juga batas bawah dan batas atas bilangan keterhubungan pelangi suatu graf. Secara khusus dibuktikan bahwa jika  graf terhubung, maka . Untuk batas atas dibuktikan jika  graf terhubung dengan  titik, maka . Dibuktikan juga jika  terhubung tanpa jembatan dengan  titik, maka . Ditunjukkan juga jika  terhubung dengan  titik dan , maka . Begitu juga jika  terhubung dengan  titik dan mempunyai sebuah 2-faktor, maka . Akhirnya dibuktikan bahwa jika  terhubung dan mempunyai derajat minimum melebihi setengah dari banyak titik , maka .

Kata Kunci    : Bilangan Keterhubungan Pelangi, Graf, Pewarnaan-Sisi Graf.

All graphs considered in this thesis are finite, undirected and simple. Let  be a graph. An edge-coloring of  is a function , where  is a set of colors. Respect to  a subgraph  of  is called a rainbow subgraph if all edges of  get different colors. Graph  is called rainbow connected if for every two distinct vertices of  is joined by a rainbow path. The rainbow connection number of , denoted by , is the minimum number of colors needed in coloring all edges of  such that  is a rainbow connected. The main problem considered in this thesis is determining the rainbow connection number of graph. In this thesis, we determine the exact value of the rainbow connection number of some classes of graphs such as Cycles, Complete graph, and Tree. We also determining the lower bound and upper bound for the rainbow connection number of graph. In particular, we proof that . We also proof that if  is a connected graph on  vertices, than . We also proof that if  is a connected graph and has no bridge, than . We proof that if  is a connected graph on  vertices and , than . We also proof that if  is a connected graph on  vertices with and has 2-factor, than . Finally, we proof if  is a graph on  vertices with , than .

Keywords            : Rainbow Connection Number, Graph, Edge-Coloring on Graph