Penalaran Statistis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif
Statistical Reasoning of Junior High Students in Solving Mathematical Problems Viewed from Cognitive Styles
ABSTRAK
Arni, Nanda Cintya. 2023. Penalaran Statistis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif. Tesis, Program Studi S2 Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing: (1) Prof. Rooselyna Ekawati, Ph.D. dan (II) A’yunin Sofro, M.Si., Ph.D.
Kata Kunci: Penalaran Statistis, Masalah Matematika, Gaya Kognitif
Penalaran statistis adalah kegiatan berpikir (seperti mendeskripsikan, mengkategorikan, merepresentasi dan menganalisis) dalam menyelesaikan masalah terkait konten statistik. Penelitian ini bertujuan untuk mencari korelasi antara penalaran statistis dengan gaya kognitif reflektif dan impulsif. Penelitian ini merupakan penelitian mix methods yakni gabungan dari penelitian kuantitatif dan kualitatif. Sampel penelitian ini adalah 40 siswa kelas VIII dan subjek penelitian ini adalah satu siswa dengan gaya kognitif reflektif dan satu siswa dengan gaya kognitif impulsif. Pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis dan wawancara kemudian dianalisis menggunakan uji korelasi poin biserial dan dilanjutkan dengan analisis proses penalaran statistis menggunakan indikator describing data, organizing data, representing data, dan analyzing data. Triangulasi metode dilakukan untuk menguji kredibilitas data.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat korelasi antara penalaran statistis dengan gaya kognitif reflektif dan impulsif dengan hasil uji korelasi poin biserial sebesar 0,333. Hasil analisis kualitatif menunjukkan bahwa siswa reflektif memenuhi indikator describing data yaitu membaca tampilan data dengan benar, mengetahui konvensi diagram batang serta mengenali dan mengevaluasi dua tampilan data yang berbeda dari kumpulan data yang sama. Selanjutnya, pada indikator organizing data siswa mengelompokkan dan mengurutkan data dengan benar, mengenali informasi yang hilang serta menggambarkan data dalam hal keterwakilan dan penyebaran. Siswa reflektif juga menunjukkan indikator representing data ketika siswa menyelesaikan tampilan data yang dibangun sebagian serta membuat tampilan data yang berbeda dari kumpulan data yang sama. Siswa reflektif merencanakan dengan tepat langkah penyelesaian, mengevaluasi hasil serta mengekstrapolasi dan memprediksi data, artinya ia melakukan analyzing data dengan baik.
Selanjutnya siswa dengan gaya kognitif impulsif memenuhi indikator describing data, ia membaca tampilan data dengan benar, mengetahui konvensi diagram batang serta mengenali dan mengevaluasi tampilan data berbeda dari kumpulan data yang sama. Siswa impulsif juga mengelompokkan dan mengurutkan data dengan benar, mengenali informasi yang hilang serta menggambarkan data dalam hal keterwakilan dan penyebaran, artinya ia menunjukkan indikator organizing data. Selanjutnya, pada indikator representing data ia menyelesaikan tampilan data yang dibangun sebagian serta membuat tampilan data yang berbeda dari kumpulan data yang sama. Namun, ia mengalami kesalahan hitung sehingga terdapat kesalahan pada diagram batang yang dibangun. Pada indikator analyzing data Siswa impulsif merencanakan langkah penyelesaian dengan benar, namun ia tidak mengevaluasi hasil dengan baik. Siswa impulsif tidak mengetahui kesalahan hitung dan kesalahan saat menentukan median, ia juga melakukan kesalahan saat mengekstrapolasi dan memprediksi data.
ABSTRACT
Arni, Nanda Cintya . 2023. Statistical Reasoning of Junior High Students in Solving Mathematical Problems Viewed from Cognitive Styles. Thesis, Mathematics Education Study Program, Faculty of Mathematics and Natural Science Education, University of Surabaya. Supervisor : (1) Prof. Rooselyna Ekawati, Ph.D. and (II) A'yunin Sofro, M.Sc., Ph.D.
Keywords : Statistical Reasoning, Mathematics Problem, Cognitive Style
Statistical reasoning is thinking activities (e.g. describing, organizing, representing and analyzing) in solving problem related content statistics. This research is aimed to find correlation between statistical reasoning with reflective and impulsive cognitive styles. This study using a mix methods research, ie combined from quantitative and qualitative research. The sample of this study were 40 srudents of VIII class. In conducting this research, two students were being the subject of the study. First student was using cognitive reflective and another student using impulsive. The data were collected by conducting writing test and interviewing and it were analyzed using a point-biserial correlation test. Futhermore, analyzing was conducted base on indicator of statistical reasoning, namely describing data, organizing data, representing data, and analyzing data. Triangulation method was conducted to verified data credibility.
The results of the study show that there is a correlation between statistical reasoning and reflective-impulsive cognitive styles with the result of 0.333. The results of the qualitative analysis show that reflective students fulfill the indicators of describing data, namely reading the data display correctly, knowing bar chart conventions and being able to recognize and evaluate different data views from the same data set. Furthermore, on the organizing data indicator, students are able to group and sort data, recognize missing information and are able to describe data in terms of representation and distribution. Reflective students also fulfill the representing data indicators, students are able to complete partially constructed data views and create different data views from the same data set. Reflective students are able to plan completion steps, evaluate results and extrapolate and predict data, meaning that they do well analyzing data.
Furthermore, students with an impulsive cognitive style fulfill the indicators of describing data, they are able to read data displays, know bar chart conventions and recognize and evaluate different data displays from the same data set. Impulsive students are also able to group and sort data, recognize missing information and are able to describe data in terms of representation and distribution, meaning that they meet the indicators of organizing data. Next, on the representing data indicator it completes the partially constructed data views as well as creating different data views from the same data set. However, he experienced a calculation error so that there was an error in the bar chart that was built. On the indicator of analyzing data, students who are impulsive are able to plan steps for completion, but have not been able to evaluate the results and extrapolate and predict data correctly, meaning that they have not done analyzing data properly.