Statistika merupakan salah satu komponen inti dari kurikulum matematika. Statistika penting bagi setiap siswa bahkan bagi setiap warga Negara. Pada abad 21 ini setiap individu, termasuk siswa hidup dalam dunia informasi yang begitu pesat. Informasi-informasi tersebut sebagian besar terkait dengan data. Ketersediaan data hampir disemua bidang misalnya sains, tehnik dan pendidikan semakin meningkat, tentunya data-data tersebut perlu dianalisis dan diinterpretasikan dengan baik, lebih sederhana hingga data tersebut bermakna. Oleh karena itu, salah satu kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa SMA berkaitan dengan statistika adalah siswa mampu menafsirkan data dan menyajikan data dalam bentuk tabel, grafik dan diagram yang sesuai untuk mengomunikasikan informasi dari sekumpulan data. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan profil penalaran statistis siswa SMA dalam menyelesaikan masalah statistika ditinjau dari kemampuan matematika dan gender. Untuk mendapatkan profil tersebut, peneliti melakukan eksplorasi mendalam terhadap penalaran statistis siswa dalam mengumpulkan data, merepresentasikan data, mengolah data  dan mengiterpretasi serta menyimpulkan data. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif eksploratif. Subjek penelitian ini adalah enam orang siswa SMA kelas XI yang berbeda kemampuan matematika dan gendernya, yakni kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah masing-masing satu laki-laki dan satu perempuan.   Tahapan pengumpulan data meliputi memberikan tugas masalah statistika kepada subjek, dan dilanjutkan dengan wawancara mendalam terkait dengan jawaban tertulis subjek tersebut. Wawancara dilakukan sebanyak dua kali menggunakan masalah setara pada waktu berbeda.

       Hasil penelitian  menunjukkan bahwa pada tahap mengumpulkan data siswa laki-laki kemampuan matematika tinggi menggunakan tabel atau berupa angket dan dokumen sekolah disertai alasan logis memilih cara tersebut yakni lebih mudah dan cepat, serta memahami cara lain mengumpulkan data yakni bertanya langsung dan mengukur langsung disertai alasan logis tidak menggunakan cara tersebut. Siswa perempuan dengan kemampuan matematika tinggi dan sedang serta siswa laki-laki berkemampuan matematika sedang sama-sama mengumpulkan data dengan cara bertanya langsung dan melihat dokumen siswa di sekolah dengan alasan lebih mudah dan cepat, serta mengetahui cara lain pengumpulan data yakni mengukur langsung disertai alasan alasan logis yakni membutuhkan waktu yang lama, namun siswa  perempuan berkemampuan matematika tinggi juga mengungkap cara mengumpulkan data dengan cara berupa angket. sedangkan siswa laki-laki dan perempuan dengan kemampuan matematika rendah mengumpulkan data dengan cara yang sama yakni menggunakan tabel berupa angket dengan alasan lebih mudah dan cepat dan mengetahui cara lain mengumpulkan data yakni bertanya langsung dengan disertai alasan yang logis yakni membutuhkan waktu yang lama.  

        Pada tahap merepresentasikan data, siswa laki-laki dan perempuan dengan kemampuan matematika tinggi serta siswa perempuan dengan kemampuan matematika sedang sama-sama merepresentasikan data dengan benar dan menjelaskan setiap prosedur dengan rinci untuk semua  sajian data yakni tabel distribusi frekuensi, histogram, diagram garis, diagram batang dan diagram lingkaran disertai argument yang logis menyajikan data terlebih dahulu dalam bentuk tabel distribusi frekuensi agar lebih mudah membaca data dan dapat digunakan untuk membuat sajian data lainnya serta menentukan nilai statistik. Sedangkan siswa laki-laki berkemampuan matematika sedang menyajikan data dengan benar dan rinci setiap prosedur dalam empat sajian data yang dibuat yakni tabel distribusi frekuensi, diagram batang, diagram garis dan histogram disertai alasan logis memilih menyajikan data dalam bentuk tabel lebih awal agar lebih sederhana dan dapat digunakan untuk menentukan nilai statistik. Siswa laki-laki dan perempuan berkemampuan matematika rendah sama-sama merepresentasikan data kedalam bentuk tabel, grafik dan diagram lingkaran namun untuk diagram lingkaran tidak dilakukan dengan benar. Namun siswa laki-laki berkemampuan matematika rendah juga menyajikan dalam bentuk diagram batang.

         Pada Tahap mengelompokkan dan mengolah data, siswa laki-laki berkemampuan matematika tinggi dan sedang serta siswa perempuan dengan kemampuan matematika tinggi dan sedang menggunakan dua konsep yakni konsep data berkelompok dan data tunggal dengan benar dan menjelaskan dengan logis konsep, simbol dan langkah yang digunakan untuk menentukan ukuran pemusatan data dan letak data yakni kuartil. Untuk siswa laki-laki dan perempuan berkemampuan matematika rendah sama-sama menentukan rata-rata dengan dua konsep dengan benar dan logis, untuk menentukan median laki-laki menggunakan dua konsep, sedangkan perempuan hanya dengan konsep data tunggal. Sedangkan untuk menentukan modus siswa berkemampuan matematika rendah yakni laki-laki menggunakan data tunggal sedangkan perempuan menggunakan dua konsep. Untuk siswa berkemampuan matematika rendah perempuan menggunakan konsep data tunggal dengan benar untuk menentukan kuartil, sedangkan laki-laki tidak dapat menentukan kuartil dengan benar. Untuk simpangan baku, ketiga siswa laki-laki dengan kemampuan matematika berbeda, dan siswa perempuan dengan kemampuan tinggi serta sedang menentukan simpangan baku dengan satu cara yakni dengan cara konsep berkelompok. Sedangkan siswa perempuan dengan kemampuan matematika rendah tidak dapat menentukan simpangan baku.

        Pada tahap menginterpretasi dan penyimpulan data, semua siswa menyimpulkan nilai rata-rata adalah rata-rata. Siswa laki-laki dengan kemampuan matematika sedang dan siswa perempuan dengan kemampuan matematika tinggi menyimpulkan nilai modus adalah frekuensi data yang paling banyak, sedangkan siswa lainnya menyimpulkan nilai modus dengan modus. Untuk nilai median semua siswa laki-laki dengan kemampuan matematika yang berbeda, serta siswa perempuan berkemampuan matematika rendah menyimpulkan median adalah nilai tengah, sedangkan siswa perempuan berkemampuian matematika tinggi dan sedang menyimpulkan median adalah median. Untuk nilai kuartil semua siswa baik laki-laki maupun perempuan menyimpulkan kuartil adalah kuartil, demikian halnya dengan nilai simpangan baku disimpulkan oleh siswa adalah simpangan baku. Dengan demikian dapat disimpulkan umumnya siswa tidak dapat menyimpulkan nilai statistik yang diperoleh dengan benar dan logis sesuai dengan konsepnya dan tidak dapat menyimpulkan sesuai dengan konteks masalah yang diberikan.

Statistics is one of the fundamental components in mathematics curriculum. Statistics is important for every student even for every citizen. In the 21st century, every individual, including the student live in the world of rapid information. Most of the information are related to data. The availability of data in almost in every field, for example science, engineering, and education are increasing. The data certainly should be analyzed and interpreted properly and more simply so that the data have meanings. Therefore, one of the basic competencies that should be possessed by high school students that related to statistics is the student that have to interpret and present data in the appropriate form of table, graphic, and diagram to communicate information from a set of data. The research objective is to describe the profile of high school students’ statistical reasoning in solving statistical problems based on their mathematical ability and gender. To obtain the profile, the researcher carried out a deep exploration toward students’ statistical reasoning in collecting data, representing data, processing data, and interpreting as well as drawing conclusions from the data. This study is qualitative research which is descriptive explorative. The subjects of the research were six high school students in year XI which have different mathematical ability and gender, which are high, average, and low mathematical ability with each ability consisting of one male and one female. The data collection stages consist of giving statistical problems to subjects and is continued with an in-depth interview regarding subjects written response. The interview was carried out twice using similar problems at different times.

 Results show that at the stage of collecting data, the male student with high mathematical ability used table or questionnaire and school documents. He gave reasonable reasons as to why use those ways which are easier and faster and he also understood other ways to collect data which are asking or measuring directly as well as the reasons as to why he did not use the ways. The female students with high mathematical ability and the students with average mathematical ability collected data by asking directly and looking for school documents because they thought it is easier and faster. They also knew other ways to collect data which are direct measurement but they did not use it because it takes a long time. Moreover, the female students with high mathematical ability also revealed another way to collect data which is by using a questionnaire. Students with low mathematical ability collected data in the same way which is by using the table in the questionnaire because they thought it is easier and faster. They also knew another way to collect data which is by asking directly but they did not use it because they thought that it takes a long time.

 At the stage of representing data, students with high mathematical ability and the female student with average mathematical ability represented data correctly and explained each procedure in detail for every data displays which are frequency distribution table, histogram, line diagram, bar chart, and pie chart as well as logical arguments that said that presenting data in the form of frequency distribution table came first because it is easier to read the data, it can be used to create other kinds of data display, and it can determine statistical values. As for the male student with average mathematical ability presented data correctly and in detail each procedure in four data displays that he created which are frequency distribution table, bar chart, line chart, and histogram. He said that he presented in the form of the table first because it is simpler and it can be used to determine statistical values. For the students with low mathematical ability, they represent data in the form of table, graphic, and pie chart but they did not represent the pie chart correctly. In addition, the male student with low mathematical ability also present the data in the form of a bar chart.

At the stage of grouping and processing data, students with high and average mathematical ability used two concepts which are the concepts of grouped and ungrouped data correctly and logically explain the concepts, symbols, and procedures that they used to determine the measure of central tendency and the data location which is the quartile. As for the students with low mathematical ability, they determine the mean value correctly and logically using the two concepts. However, in determining the median value, the male student used two concepts whereas the female student used only the concept of ungrouped data. To determine the mode, the male student used the concept of ungrouped data whereas the female student used the two concepts. The female students used the concept of ungrouped data to determine the quartile correctly but the male student could not determine the value correctly. In the case of standard deviation, all male students and the female student with high and average mathematical ability determine the standard deviation value using the concept of grouped data whereas the female student with low mathematical ability could determine the standard deviation.

 At the stage of interpreting and drawing concluding from the data, all students conclude that the mean value is the mean. The male student with average mathematical ability and the female student with high mathematical ability concluded that the mode value is the data with the most frequency whereas the rest of subjects concluded that the mode value is the mode. As for the median value, all male students and the female students with low mathematical ability conclude that the median is the middle value whereas the female students with high and average mathematical ability conclude that the median is the median. As for the quartile and standard deviation value, all students conclude that the quartile is quartile and the standard deviation is the standard deviation. Hence, it can be concluded that generally, students cannot draw conclusions from the statistic values obtained correctly and logically according to the concept and cannot draw conclusions according to the context of the given problems.