BILANGAN KETERHUBUNGAN PELANGI GRAF SNARK BUNGA
RAINBOW CONNECTION NUMBER OF FLOWER SNARK GRAPH
Misalkan πΊ graf dengan himpunan sisi πΈ(πΊ). Pewarnaan-sisi graf πΊ adalah sebuah fungsi π:πΈ(πΊ)βπΎ, dimana πΎ adalah himpunan warna. Terhadap pewarnaan π, πΊ disebut graf pelangi jika semua sisi πΊ berwarna berbeda. Graf πΊ dikatakan terhubung pelangi jika setiap dua titik graf πΊ dihubungkan oleh sebuah lintasan pelangi. Minimum banyaknya warna yang digunakan mewarnai semua sisi πΊ sedemikian hingga πΊ terhubung pelangi disebut bilangan keterhubungan pelangi πΊ, dilambangkan dengan ππ(πΊ). Menentukan nilai eksak ππ(πΊ) untuk sebarang graf πΊ merupakan masalah sulit. Dalam artikel ini, ditentukan bilangan keterhubungan pelangi beberapa kelas graf seperti graf komplet, pohon, dan khususnya Graf βSnarkβ Bunga π΅π. Dibuktikan bahwa ππ(π΅π)= βπ2β+4.
Let πΊ be a graph with edge set πΈ(πΊ) . An edge coloring of πΊ is a function π:πΈ(πΊ)βπΎ where πΎ is a set of colors. Respect to π, πΊ is called a rainbow graph if all edges of πΊ have different colors. The graph πΊ is called rainbow connected if every two distinct vertices of πΊ is joined by a rainbow path. The minimum number of colors needed to color the edges of πΊ such that πΊ is rainbow connected is called the rainbow connected number of πΊ, denoted by ππ(πΊ) . In general, determining the exact value of ππ(πΊ) for a graph πΊ is a very hard problem. In this paper, we determine the rainbow connected number for some graph classes such as, Complete graph, Tree, in particular the flower snark π΅π. It is proven that ππ(π΅π)= βπ2β+4.