Pemilihan Copula Terbaik untuk Analisis Value at Risk pada Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor PT. ABC

Selecting the Best Copula for Value at Risk Analysis in PT. ABC Motor Vehicle Insurance Claims

Peningkatan kepemilikan kendaraan bermotor di Indonesia berimplikasi pada meningkatnya frekuensi dan nilai klaim asuransi kendaraan bermotor, sehingga perusahaan asuransi dituntut memiliki metode kuantitatif yang andal dalam mengestimasi risiko kerugian agregat. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan model Copula terbaik untuk analisis Value at Risk (VaR) pada klaim asuransi kendaraan bermotor PT. ABC Data yang diguanakan merupakan data klaim bulanan periode Januari 2024 hingga Oktober 2025 yang terdiri dari frekuensi klaim bulanan dan severitas rata-rata klaim bulanan. Frekuensi klaim dimodelkan menggunakan distribusi Negatif Binomial, sedangkan severitas klaim menggunakan distribusi Gamma. Data frekuensi yang bersifat diskrit dikontinukan melalui transformasi jitters, kemudian ditransformasikan ke skala Uniform (0,1) menggunakan PIT. Ketergantungan antarvariabel dimodelkan menggunakan Copula Clayton, Gumbel, dan Frank dengan estimasi parameter metode IFM. Pemilihan model terbaik dilakukan berdasarkan kriteria AIC dan BIC. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Copula Gumbel merupakan model terbaik dengan indikasi ketergantungan positif pada ekor atas. Estimasi VaR berbasis Copula Gumbel pada tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99% masing-masing sebesar Rp 704,318,178.99; Rp 898,324,152.55; Rp 1,417,886,613.15, serta lolos uji backtesting LRUC, sehingga pendekatan Copula dinilai efektif dalam mengestimasi risiko kerugian agregat yang lebih akurat.

Kata Kunci: Copula; Transformasi Jitters; Value at Risk; Asuransi Kendaraan Bermotor.

The increasing ownership of motor vehicles in Indonesia has led to a rise in both the frequency and magnitude of motor insurance claims, thereby requiring insurance companies to adopt reliable quantitative methods for estimating aggregate loss risk. This study aims to identify the most appropriate copula model for Value at Risk (VaR) analysis of motor vehicle insurance claims at PT. ABC. The dataset consists of monthly claim data from January 2024 to October 2025, comprising claim frequency and average claim severity. Claim frequency is modeled using a Negative Binomial distribution, while claim severity follows a Gamma distribution. Due to its discrete nature, claim frequency data are converted into continuous from using a jittering transformation and subsequently transformed into the Uniform (0,1) scale via the PIT. The dependence structure between claim frequency and average claim severity is modeled using Clayton, Gumbel, and Frank Copulas, with parameter estimation conducted through the IFM method. Model selection is based on the AIC and BIC. The results indicate that the Gumbel Copula provides the best fit, capturing positive upper tail dependence between the variables. VaR estimates derived from the Gumbel Copula at the 90%, 95%, and 99% confidence levels are Rp 704,318,178.99; Rp 898,324,152.55; Rp 1,417,886,613.15, respectively. Backtesting using the LRUC test confirms the statistical adequacy of VaR estimates, demonstrating that the Copula-based approach yields a more accurate assessment of aggregate loss risk.

Keywords: Copula; Jitters Transformations; Value at Risk; Motor Vehicle Insurance